设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N为大于0的自然数)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 07:13:54
设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N为大于0的自然数)
(1)探究aN是否为8的倍数,并用文字语言表述你的结论
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数"试找出a1,a2,……,aN,……这一列数中从小到大排列的前四个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,aN为完全平方数(不必说明理由)
(1)探究aN是否为8的倍数,并用文字语言表述你的结论
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数"试找出a1,a2,……,aN,……这一列数中从小到大排列的前四个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,aN为完全平方数(不必说明理由)
(1)an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n
由上可以看出,不论N是什么自然数,an都是8的倍数.
(2)an=8n=2^3*n
所以,a2=4^2=16,a8=8^2=64,a32=16^2=256,a512=64^2=4096是完全平方数.
由上可以看出,不论N是什么自然数,an都是8的倍数.
(2)an=8n=2^3*n
所以,a2=4^2=16,a8=8^2=64,a32=16^2=256,a512=64^2=4096是完全平方数.
设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N为大于0的自然数)
设A1=32-12,A2=52-32…An=(2n+1)2-(2n-1)2.n为大于0的自然数.n满足什么条件,An为完
设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数)探究an
设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数)
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方,.,An=(2n+1)的平方(n为大于0的自然数)
设a1=3设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自
An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an,
数列(an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数)求an的通项公
设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n