作业帮如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定 角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:50:50
如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定 角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点D,过点D作DE‖MN 交 CN于
点E,连结BE.求证,在 旋转过程中,△BDE为直角三角形.
tu
点E,连结BE.求证,在 旋转过程中,△BDE为直角三角形.
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如果能用圆的知识,该题可以秒杀
由DE//MN可知∠DEC=∠MNC=∠ABC（∠ABC是不是60°无所谓）,于是D、C、E、B四点共圆,从而∠DBE=180°-∠DCE=90°
如果不能用圆的知识,我们用相似来证明.假设DE交BC于P
1) ∠PEC=∠MNC=∠DBP,∠EPC=∠BPD,于是△PEC∽△PBD,从而PE/PB=PC/PD
2) 对1)的结论变形有PE/PC=PB/PD,又∠EPB=∠CPD,于是△EPB∽△CPD,从而∠EBP=∠CDP
3) ∠DBE=∠DBP+∠EBP=∠PEC+∠CDP=90°
由DE//MN可知∠DEC=∠MNC=∠ABC（∠ABC是不是60°无所谓）,于是D、C、E、B四点共圆,从而∠DBE=180°-∠DCE=90°
如果不能用圆的知识,我们用相似来证明.假设DE交BC于P
1) ∠PEC=∠MNC=∠DBP,∠EPC=∠BPD,于是△PEC∽△PBD,从而PE/PB=PC/PD
2) 对1)的结论变形有PE/PC=PB/PD,又∠EPB=∠CPD,于是△EPB∽△CPD,从而∠EBP=∠CDP
3) ∠DBE=∠DBP+∠EBP=∠PEC+∠CDP=90°
如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定 角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点
\x0c如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转α角（0°＜α＜120°）,得到Rt
含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜120°且α≠60°）,得到R
如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB
将含30度角的直角三角形ABC（角A为30度,C为直角）绕C逆时针点旋转a度,得到三角形A'B'C',A'C.AB交于点
如图,三角板ABC中,∠ACB=90 °,∠B=30°,BC=6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A'落在A
（2011•普陀区二模）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜120
如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的