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线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:44:06
线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由a2,…,am-1线性表示
因为 a2,.,am 线性无关
所以 a2,.,am-1 线性无关
而a1,a2,.,am-1 线性相关
所以 a1 可由 a2,.,am-1 线性表示
再问: 额,问的是求am能由a2,…,am-1线性表示,求老师解答
再答: a2,....,am线性无关 am怎能由a2,…,am-1线性表示?
再问: 也对,本来这道题就有问题,那如果是a1,a2,....,am线性无关,能求am能由a2,…,am-1线性表示吗
再答: 当然不能 a1,a2,....,am 线性无关 则有 a2,....,am 也线性无关 -- 整体无关则部分无关