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探索性问题:已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题: (1)请直接写出a、b、c的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:39:31
探索性问题:
已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题:

(1)请直接写出a、b、c的值.a=______,b=______,c=______;
(2)数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC.
①t秒钟过后,AC的长度为______(用t的关系式表示);
②请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(1)∵b是最小的正整数,
∴b=1.
∵(c-5)2+|a+b|=0,


c−5=0
a+b=0,


c=5
a=−1.
故答案为:a=-1,b=1,c=5;
(2)①由题意,得
t秒钟过后A点表示的数为:-1-t,C点表示的数为:5+3t,
∴AC=5+3t-(-1-t)=6+4t;
故答案为:6+4t;
 ②由题意,得
BC=4+2t,AB=2+2t,
∴BC-AB=4+2t-(2+2t)=2.
∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变,其值为2.