如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上；（2）若∠ADB=9

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:15:43

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上；（2）若∠ADB=90°,求证A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上.

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.
第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点距离相等,根据圆的定义,A、B、C在以O为圆心AB/2为半径的圆上.
第二个问题,DO为直角三角形ADB斜边AB上的中线,故DO=AB/2,由第一个问题的答案和这个条件,可以得出A、B、C、D四点在以O为圆心以AB/为半径的圆上.

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上）（2）若∠ADB=9 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上；（2）若∠ADB=9 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分（2013•怀化）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与A （2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D, 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=22，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D （2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A