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如图在三角形ABC中AB、AC边上的高分别是CE和BD求证三角形ADE相似三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:54:40
如图在三角形ABC中AB、AC边上的高分别是CE和BD求证三角形ADE相似三角形ABC
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠AEC=∠ADB=90°
∠A为共同角
所以△ABD∽△ACE
所以AE/AD=AC/AB
在△ADE和△ABC中,
∠A为共同角,
AE/AD=AC/AB,
∴△ADE∽△ABC.