设n阶行列式|aij|不等于零,则线性方程组
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:55:02
设n阶行列式|aij|不等于零,则线性方程组
a11x1+a12x2+…+a1n-1xn-1=a1n
a21x1+a22x2+…+a2n-1xn-1=a2n
.
an1x1+an2x2+…+ann-1xn-1=ann
为什么无解呢?
a11x1+a12x2+…+a1n-1xn-1=a1n
a21x1+a22x2+…+a2n-1xn-1=a2n
.
an1x1+an2x2+…+ann-1xn-1=ann
为什么无解呢?
/>设A为系数矩阵
增广矩阵B=(A,b)=a11 a12 ……a1n-1 a1n
a21 a22 ……a2an-1 a2n
……
an1 an2 ……annn-1 ann
因为|B|=|aij|不等于零
所以r(B)=n
所以A列向量都线性无关
故r(A)=n-1
因为r(A)<r(B)
所以该线性方程组无解
增广矩阵B=(A,b)=a11 a12 ……a1n-1 a1n
a21 a22 ……a2an-1 a2n
……
an1 an2 ……annn-1 ann
因为|B|=|aij|不等于零
所以r(B)=n
所以A列向量都线性无关
故r(A)=n-1
因为r(A)<r(B)
所以该线性方程组无解
设n阶行列式|aij|不等于零,则线性方程组
线性方程组的通解 齐次线性方程组的系数矩阵A(n阶方阵)的行列式值为0,Aij不等于零,证明:
设n阶行列式|aij|中每一行诸元素之和为零,则|aij|=___.
设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b
证明若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个,则det(aij)=0
如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一.
设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=
设方程组的系数矩阵为A=[aij]n*n,且行列式|A|=0,而|A|中某一元素aij的代数余子式Aij不等于0,证明,
设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A|
设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式
设n阶行列式Dn=|aij|,已知aij=-aji,i,j=1,2,Ln,n为奇数,求Dn的值
设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0