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集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:23:08
集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.
∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,
分类讨论:
①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;
②当a≠0时,要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,
则必须方程:ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,
∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥
9
8,
综上所述,实数a的取值范围:a≥
9
8或a=0.