由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:25:32

由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i
过程前部分都明白,但是不明白f(z)=u+iv = 2(x+1)y+i(y^2 -(x-1)^2+c) 怎么变成只含未知数z的函数,

可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*（但这不是通用记号）.
现在z=x+iy,z*=x-iy,
所以x=(z+ z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话（再加上区域单连通）,结果应该是不带z*的.
再问：那么除了共轭还有别的方法吗？小妹愚笨，算不出来额- -！或者你有没有什么好点的算法？。。那个V应该没有错的，参考答案来的。。。
再答：呃，其实这个计算不是特别麻烦啊，至多就是一个二次的东西拆括号…… 要不然你也可以用 f'(z) =u_x + i v_x =u_x - i u_y （其中v_x=-u_y是f解析的条件，Cauchy-Riemann方程的一个） =2y-2i(x-1) =-2i(x+iy)+2i =-2iz+2i，其中u_x是u对x的偏导数，其余类似；然后直接把z当实的来积分，得到f(z)=-iz^2+2iz+C，再用,f(2)=-i 来定C。

由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i 已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv 一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=a 已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv 设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z) f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y) 设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求 u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求：u对x求偏导（x=1,u= 若函数f（z）=u+iv在区域D内解析且u+2v=3 证明f（z）为常数这道题怎么算复变函数与积分变换