设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 00:20:23
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
设f(z)=u+iv为解析函数,则由
∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y;
∂v/∂y=∂u/∂x=2x+y.
v=-x^2/2+2xy+y^2/2+C,C为常数.
f(z)=u+iv
=x^2+xy-y^2+i(-x^2/2+2xy+y^2/2+C)
=(1-i/2)(x^2+2ixy-y^2)+iC
=(1-i/2)(x+iy)^2+iC
=(1-i/2)z^2+iC,
f(i)=-1+i代入,得C=1/2,
f(z)=(1-i/2)z^2+i/2
∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y;
∂v/∂y=∂u/∂x=2x+y.
v=-x^2/2+2xy+y^2/2+C,C为常数.
f(z)=u+iv
=x^2+xy-y^2+i(-x^2/2+2xy+y^2/2+C)
=(1-i/2)(x^2+2ixy-y^2)+iC
=(1-i/2)(x+iy)^2+iC
=(1-i/2)z^2+iC,
f(i)=-1+i代入,得C=1/2,
f(z)=(1-i/2)z^2+i/2
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv
已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1
已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv
设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/&
一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=a
设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数
设f(u,v)为二元可微函数,z=f(x^y,y^x),求x,y的偏导
f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y)
u=f(x-y,y-z,t-z)
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
设F(u,v)是可微函数,而方程F(x+z/y,y+z/x)=0,确定的函数z=(x,y) 证明x*(αz/αx)+y*