求下列函数的解析式:(1)已知f(x-1/x)=(x+1/x)的平方,求f(x);(2)已知f(x+3)=x的平方-2x
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:58:34
求下列函数的解析式:(1)已知f(x-1/x)=(x+1/x)的平方,求f(x);(2)已知f(x+3)=x的平方-2x+3,求f(x)
(3)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
(3)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
第一问用换元法,令t=(x-1)/x,得(t-1)x=-1,∴x=(-1/t-1)
∴f(t)=[(-1/t-1)+1]/(-1/t-1)的平方,解得f(t)=2-t,∴f(x)=-x+2.
f(x+3)=x的平方-2x+3,可以用换元法,也可以用配凑法.
先用换元法,令t=x+3得x=t-3,∴f(t)=(t-3)的平方-2(t-3)+3,整理得:f(t)=t^2-8t+18,
∴f(x)=x^2-8x+18.
或f(x+3)=(x+3)^2-8(x+3)+18,∴f(x)=x^2-8x+18.
第三问答案如下:用待定系数法做.
令f(x)=ax^2+bx+c,
因为f(0)=1,∴C=1,
又因为f(x+1)=f(x)+2x,∴a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x.
解得:a= 1 ,b= -1 ,c=1.
∴f(x)=x^2-x+1
∴f(t)=[(-1/t-1)+1]/(-1/t-1)的平方,解得f(t)=2-t,∴f(x)=-x+2.
f(x+3)=x的平方-2x+3,可以用换元法,也可以用配凑法.
先用换元法,令t=x+3得x=t-3,∴f(t)=(t-3)的平方-2(t-3)+3,整理得:f(t)=t^2-8t+18,
∴f(x)=x^2-8x+18.
或f(x+3)=(x+3)^2-8(x+3)+18,∴f(x)=x^2-8x+18.
第三问答案如下:用待定系数法做.
令f(x)=ax^2+bx+c,
因为f(0)=1,∴C=1,
又因为f(x+1)=f(x)+2x,∴a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x.
解得:a= 1 ,b= -1 ,c=1.
∴f(x)=x^2-x+1
求下列函数的解析式:(1)已知f(x-1/x)=(x+1/x)的平方,求f(x);(2)已知f(x+3)=x的平方-2x
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式
已知函数f(x+1)+f(x)=2x平方-2x-3,求fx的解析式
求解析式(1)已知f(2/x+1)=x的平方+x+1求f(x) (2)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f
已知函数 f(x)=2x的平方 求f(-x) f(1+x)
(1)f(2x+1)=x平方+2x+3,求f(x)的解析式.(2) 已知f(3x+5)=9x平方+6,求函数f(x)的解
已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知函数f(x+1)=x的平方-2x,求f(1/x)的解析式?
已知函数f(x+1)=2x的平方-x,求f(x)的解析式
已知函数f(2x+3)=x平方,求f(x)的解析式