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2、7、15、26……用代数式表示第n个数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:53:44
2、7、15、26……用代数式表示第n个数
an=(3n+4)(n-1)/2+2
再问: 为什么
再答: 从数列中可以看出an-an-1=3n-1,所以 an-an-1=3n-1 an-1-an-2=3*(n-1)-1 …… a2-a1=5 全部相加,得 an-a1=5+8+……+3n-1=(3n+4)(n-1)/2 所以an=(3n+4)(n-1)/2+2
再问: an是……
再答: 第n个数的值。。。
再问: 为什么an-an-1=3n-1
再答: 第n个数减去前面那个数等于3n-1,这是直接从数列中看出来的,你这种题目做多了就知道这类题该怎么做了,比如7-2=5 ,15-7=8,26-15=11,8-5=3,11-8=3,每一个数与前一个数的差等于前一个数与前一个的前一个数的差加3,所以an-an-1=3n-1