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已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x不等于0),且cosa=(√3)x/6,则sina+1/tana的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 11:50:35
已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x不等于0),且cosa=(√3)x/6,则sina+1/tana的值
y=-√2
r=√(x²+y²)=√(x²+2)
cosa=x/r=(√3)x/6
所以 r=2√3
√(x²+2)=2√3
x²=10
x=±√10,
(1)x=√10
sina=y/r=-√2/(2√3)=-√6/6
cosa=x/r=√10/(2√3)=√30/6
1/tana=cosa/sina=-√5
sina+1/tana=-√6/6-√5
(2)x=-√10
sina=y/r=-√2/(2√3)=-√6/6
cosa=x/r=-√10/(2√3)=-√30/6
1/tana=cosa/sina=√5
sina+1/tana=-√6/6+√5