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已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 ______条件.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:18:31
已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 ______条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)
因为只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时,才能说线面垂直,所以p≠>q;
但当直线a与平面α垂直时,是和平面内所有线垂直,所以q⇒p.
故p是q的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分