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如图,在△ABC外有Rt△ABD和Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,CD与BE交于M.&

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:18:45
如图,在△ABC外有Rt△ABD和Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,CD与BE交于M. 求证:DC=BE,DC⊥BE.
现在不想动笔,提示你一下吧 再答: 证AEB与ADC全等
再答: 做ek垂直bc,证EBKBC全等
再答: bcd
再答: 然后角度互余推出
再问: 证明:
∵∠BAD=∠CAE=90°
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠CAD=∠BAE
∵AD=AB,AC=AE
∴△CAD≌△BAE(SAS)
∴DC=BE

∵△CAD≌△BAE(SAS)
∴∠ADC=∠ABM
设AB与CD的交点为O
∵∠AOD=∠BOM
∴∠BMO=∠BAD=90°
∴CD⊥BE
再答: 好好学习哈,不过要早点睡