作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的集合为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:05:06
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
∵定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∴偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,
又∵f(
1
2)=0,
∴f(-
1
2)=0,
若f(log
1
4x)<0
则log
1
4x<-
1
2,或log
1
4x>
1
2
解得x>2,或0<x<
1
2
故答案为:(0,
1
2)∪(2,+∞)