作业帮初高中衔接题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:02:26
解题思路： 平行线分线段成比例定理
解题过程：
延长AP交BC于F，再过F作FG∥CE交AB于G、作FH∥BD交AC于H。
∵MN是△ABC中过AB、AC的中位线， ∴MN∥BC， ∴MP∥BF，∴AP＝PF。
∵FG∥CE、AP＝PF， ∴AE＝EG。 ∵FH∥BD、AP＝PF， ∴AD＝DH。
由FG∥CE，得：EG/EB＝CF/BC， ∴AE/EB＝CF/BC。
由FH∥BD，得：DH/DC＝BF/BC， ∴AD/DC＝BF/BC。
由AE/EB＝CF/BC、AD/DC＝BF/BC，得：AE/EB＋AD/DC＝（CF＋BF）/BC＝1。
即：AE∶EB＋AD∶DC＝1。
最终答案：略
解题过程：
延长AP交BC于F，再过F作FG∥CE交AB于G、作FH∥BD交AC于H。∵MN是△ABC中过AB、AC的中位线， ∴MN∥BC， ∴MP∥BF，∴AP＝PF。
∵FG∥CE、AP＝PF， ∴AE＝EG。 ∵FH∥BD、AP＝PF， ∴AD＝DH。
由FG∥CE，得：EG/EB＝CF/BC， ∴AE/EB＝CF/BC。
由FH∥BD，得：DH/DC＝BF/BC， ∴AD/DC＝BF/BC。
由AE/EB＝CF/BC、AD/DC＝BF/BC，得：AE/EB＋AD/DC＝（CF＋BF）/BC＝1。
即：AE∶EB＋AD∶DC＝1。
最终答案：略