X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:49:49
X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
X(n+1)-1=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-1=(Xn-1)^2/(2Xn-3) Xn>3/2时 X(n+1)-1>0 X(n+1)>1
X(n+1)-2=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-2=(Xn-2)^2/(2Xn-3) Xn>3/2时 X(n+1)-2>0 X(n+1)>2
X(n+1)>2 又可以得 X(n+2)>2
X(n+1)-Xn=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-Xn=-(Xn^2-3Xn+2)/(2Xn-3)=-(Xn-2)(Xn-1)/(2Xn-3)
Xn>3/2时 有-(Xn-2)(Xn-1)/(2Xn-3)
X(n+1)-2=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-2=(Xn-2)^2/(2Xn-3) Xn>3/2时 X(n+1)-2>0 X(n+1)>2
X(n+1)>2 又可以得 X(n+2)>2
X(n+1)-Xn=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-Xn=-(Xn^2-3Xn+2)/(2Xn-3)=-(Xn-2)(Xn-1)/(2Xn-3)
Xn>3/2时 有-(Xn-2)(Xn-1)/(2Xn-3)
X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3 X0>0 证明数列收敛并求极限
设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
xn=1-1/2+1/3-1/4+.+(-1)^(n-1)/n 证明{xn}收敛
设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛