数学老师给出如下定义：若四边形中存在相邻两边长的平方和等于一条对角线长的平方,则称这种四边形为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:55:58

数学老师给出如下定义：若四边形中存在相邻两边长的平方和等于一条对角线长的平方,则称这种四边形为
勾股四边形, 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)除了正方形外,请你写出所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：
（2）如图①,点A(3,0)、B(0,4),请你画出以OA、OB为勾股边且对角边长相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标；
(3) ①如图②,P为△ABC边AC上的一动点,过点P作直线MN∥BC,∠ACB及外角的平分线与MN分别交于点D、E,连结AD、AE．求证：四边形ADCE是勾股四边形. ②点P运动到何处时四边形ADCE是正方形?并说明理由!

根据定义,当且仅当勾股四边形就是至少包含一个直角的四边形
(1)长方形,直角梯形
(2)对边长=5,做任何点M比如(4,3)令OM=5即可
(3)
①∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACB/2+∠ACB的外角/2
=(∠ACB+∠ACB的外角)/2=180/2=90°
符合勾股四边形,DC,CE是勾股边
②ADCE符合正方形,必然使得AC对角线对分∠DCE,即∠ACB是直角,这是前提条件
同时,P是对角线交点,所以AP=PC
即P处于AC中点