超难数分题目：证明函数f（x)=∑(sinnx/n^3) (∑上面是∞下面是n=1)在（-∞,+∞）上有连续的导函数

超难数分题目：证明函数f（x)=∑(sinnx/2^n) (∑上面是∞下面是n=1)在（-∞,+∞）上连续,且有连续的导 已知函数f(x)=cosnx/(sinnx-1),且f'(x)不在x=π/4上连续,则n的最小正整数值为 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的单调增函数,当n∈N*时,f（n）∈N*,若f[f（n）]=3n,则f（8）= 1.求级数∑nx^(n-1)的积函数?（∑上面是∞,下面是n=1.） 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 证明函数的增减性证明函数y=x+1\x在（1,+∞）上为增函数若函数y=f(x)的值域是[1\2,3]求函数F(x）=f f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f（4）= 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈（0,+∞）,都有：f(m/n)=f(m)－f(n),且f(4) 已知在（0,+∞）上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn)