教我一道初二数学勾股定理的应用题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:41:53

教我一道初二数学勾股定理的应用题
某村在两个山丘之间修剪了一个三角形的小水库,如图所示,小明想了解这座水库的储蓄量,经了解,水库的平均水深是10m,三条岸边的长分别是AB=63m BC=30m AC=51m 请帮他算一算,水库的蓄水量大约是多少?
图片你们自己画一画或者想一想很容易的

就是求一个三棱锥的体积
AB=63m
从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D.则h=CD为三角形ABC的高,AD为X,
因为BC=30m AC=51m ,BD=（63-X）
根据勾股定理有：AC（51m ）的平方-h的平方=X的平方
BC（30m ）的平方-h的平方=（63-X）的平方
所以30m 的平方-h的平方=63的平方-X的平方
30m 的平方-h的平方=63的平方- 51的平方+h的平方
900-h的平方=3969-2601+h的平方
h的平方=-234
h=15倍根号下9或-15倍根号下9
取h=15倍根号下9
S三角形=1/2X底X高=1/2x63x15倍根号下9
知道水深为1
V=1/3s*h=1/3x10xS三角形=525
则水库的蓄水量是525立方米.

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