作业帮一道初二数学勾股定理的题目!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:11:15
一道初二数学勾股定理的题目!
树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老鼠与洞口的距离是鹰所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠扑过去,如果鹰和老鼠的运动速度相等,试判断鹰在距洞口多远处恰好抓到老鼠? 求解啊 各位大虾!
树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老鼠与洞口的距离是鹰所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠扑过去,如果鹰和老鼠的运动速度相等,试判断鹰在距洞口多远处恰好抓到老鼠? 求解啊 各位大虾!
直角三角形ABO,AO = H,BO = 2H,(H=20M)
抓到点为M,可知ABM为等腰三角形,过M作AB垂线,与AB 交点N为AB 中点.
AB = √5 H,BN=AB/2 = √5/2 H,
BNM与ABO相似有 BM / BN = AB / BO
BM = BN * AB / BO = 5/4H = 25 M.
MO = BO - BM = 15M
抓到点为M,可知ABM为等腰三角形,过M作AB垂线,与AB 交点N为AB 中点.
AB = √5 H,BN=AB/2 = √5/2 H,
BNM与ABO相似有 BM / BN = AB / BO
BM = BN * AB / BO = 5/4H = 25 M.
MO = BO - BM = 15M