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如图所示,在平面直角坐标内,反比例函数y=m/x(m>0,m是常数)的图像经过A(1,4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:25:21

经过A（1,4）,B（a,b）其中a＞1,过点A作X轴垂线,垂足为C,过点B作Y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB.

(1)若△ABD的面积为4

①求点B的坐标

②求直线DC的解析式

（2）若DC垂直AB,求直线AB的函数解析式

是DC平行AB 我发错了.

⑴①双曲线Y=m/X过A(1,4),∴4=m/1,m=4,∴Y=4/X.
∵AC⊥BD,∴1/2AC*BD=4,BD=2,又B在Y=4/X上,∴B(2,2).
②C(1,0),D(0,2),易得：Y=-2X+2.
⑵不是DC∥AB?∠ODC与∠OCD都是锐角,
D、C分别在Y轴、X轴正半轴,DC与AB不能垂直啊.
设B(a,4/a),
则直线AB解析式：Y=-4/aX+4+4/a,
D(0,4/a),C(1,0),直线CD解析式：Y=-4/aX+4/a,
∴直线AB、CD的K相同,∴CD∥AB,
与点B的位置无关,所以用DC∥AB也不能求出B的坐标.
所以猜想题目中条件应是DA⊥AB,
设AB交Y轴于E,
直线AB解析式：Y=-4/aX+1+4/a,
OE=4+4/a,
D(0,4/a),A(1,4),
∴直线AD解析式：Y=(4-a)X+4/a,
DA⊥AB,∴-4/a*(4-a)=-1,
a=16/5,
∴AB解析式：Y=-5/4X+25/4.