初中反比例函数题目如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:40:02
初中反比例函数题目
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)若△ABC的面积为4,求点B的坐标;
(2)若DC‖AB,AD‖BC,求直线AB的关系式.
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)若△ABC的面积为4,求点B的坐标;
(2)若DC‖AB,AD‖BC,求直线AB的关系式.
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正解如下
将A点坐标代入函数y=m/x中得m=4,
即解得函数表达式为y=4/x(x>0)
假设AB和CD相交于P
(1)△ABC的面积
=1/2 *AC*BP=1/2*4*(a-1)=2a-2=4,
解得a=3
由于前面已知函数表达式为y=4/x
所以点B符合b=4/a
故b=4/3
(2)
函数表达式为y=4/x
所以点B符合b=4/a
若DC‖AB,AD‖BC
则ABCD为平行四边形
由对角线AC和BD垂直,所以ABCD是菱形,四边相等
即AD=CD
A C D的坐标分别为
A(1,4) C(1,0) D(0,b)
AD^2=(1-0)^2+(4-b)^2
CD^2=(1-0)^2+(b-0)^2
得
(1-0)^2+(4-b)^2=(1-0)^2+(b-0)^2
b=2,
a=4/2=2
故B点坐标为(2,2)
假设AB的函数解析式为y=kx+m
将AB两点的坐标代入可得
4=k*1+m
2=k*2+m
解得k=-1,m=5
故AB的函数解析式为y=-x+5
正解如下
将A点坐标代入函数y=m/x中得m=4,
即解得函数表达式为y=4/x(x>0)
假设AB和CD相交于P
(1)△ABC的面积
=1/2 *AC*BP=1/2*4*(a-1)=2a-2=4,
解得a=3
由于前面已知函数表达式为y=4/x
所以点B符合b=4/a
故b=4/3
(2)
函数表达式为y=4/x
所以点B符合b=4/a
若DC‖AB,AD‖BC
则ABCD为平行四边形
由对角线AC和BD垂直,所以ABCD是菱形,四边相等
即AD=CD
A C D的坐标分别为
A(1,4) C(1,0) D(0,b)
AD^2=(1-0)^2+(4-b)^2
CD^2=(1-0)^2+(b-0)^2
得
(1-0)^2+(4-b)^2=(1-0)^2+(b-0)^2
b=2,
a=4/2=2
故B点坐标为(2,2)
假设AB的函数解析式为y=kx+m
将AB两点的坐标代入可得
4=k*1+m
2=k*2+m
解得k=-1,m=5
故AB的函数解析式为y=-x+5
初中反比例函数题目如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.
初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴
如图,在直角坐标平面内函数 y=m/x(x大于0 m 是常数)的图像经过两点 A(1,4)B(a,b)其中
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点B作y轴
在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m为常数) 的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1.过B点作x轴垂线,
如图所示,在平面直角坐标内,反比例函数y=m/x(m>0,m是常数)的图像经过A(1,4
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m/x(x<0,m是常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a&
在直角坐标平面内,函数y=m/x(x大于0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),a大于1,过点A作x轴垂线,
如图,在直角坐标系平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过点A作x轴