作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:42:29
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形；（2）若角BDC=120度,猜想四边
如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形；（2）若角BDC=120度,猜想四边
(1)∠BDA=∠BCA=60°（同弧圆周角）
因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E
所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°
所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°
所以,△BDE是等边三角形
(2)若∠BDC=120°,四边形BDCE是菱形
因为,∠BDC=120°、AD为∠BAC的角平分线
所以,∠BDE=∠EDC=60°
引用(1)的结论,可知,△BDE和△CDE均是等边三角形
所以,四边形BDCE是菱形
因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E
所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°
所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°
所以,△BDE是等边三角形
(2)若∠BDC=120°,四边形BDCE是菱形
因为,∠BDC=120°、AD为∠BAC的角平分线
所以,∠BDE=∠EDC=60°
引用(1)的结论,可知,△BDE和△CDE均是等边三角形
所以,四边形BDCE是菱形
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图在三角形ABC中，AC 的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE平行于AB交MN于E，连接AE CD
如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.问三角形CE
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图,在三角形ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE平行AB交MN于E,连接AE,CD.