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已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44−x2+99−y2的最小值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:17:49
已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=
4
4−x
由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈(−2，−
1
2)∪(
1
2，2)，
函数u=
4
4−x2+
9
9−y2=
4
4−x2+
9
9−(−
1
x)2=
4
4−x2+
9x2
9x2−1＝
−9x4+72x2−4
−9x4+37x2−4＝1+
35
37−(9x2+
4
x2)
当时x∈(−2，−
1
2)∪(
1
2，2)时，x2∈(
1
4，4)，此时9x2+
4
x2≥12，（当且仅当x2＝
2
3时等号成立）
此时函数的最小值为
12
5．
故选D．
已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44−x2+99−y2的最小值是（　　） 已知x y都在区间（-2,2）内 且xy=-1 则函数u=4/（4-x^2）+9/（9-y^2）的最小值为? 已知X、Y都在区间（-2,2）内,且XY=1,则U=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)的最小值是多少? 已知x,y属于区间（-2,2）,xy=-1,求u=4/(4-x2)+9/(9-y2)的最小值 已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1，则（ 已知x+y−1≤0x−y+1＞0y≥−1，且u=x2+y2-4x-4y+8，则u的最小值为（　　） 已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值, （选做题）已知x+2y=1，则x2+y2的最小值是______． 已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ． 已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值 已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0，设M=x2-xy+y2，则M的取值范围是______．