已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且limx→0,y→0f(x,y)-xy(x2+y2)2=1,则(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:39:17
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且
lim |
x→0,y→0 |
f(x,y)-xy |
(x
由
lim x→0,y→0 f(x,y)-xy (x2+y2)2=1知, 因此分母的极限趋于0,故分子的极限必为零, 从而有f(0,0)=0; 因为极限等于1;故f(x,y)-xy~(x2+y2)2(|x|,|y|充分小时), 于是f(x,y)~xy+(x2+y2)2. 因为:f(0,0)=0; 所以:f(x,y)-f(0,0)~xy+(x2+y2)2. 可见当y=x且|x|充分小时, f(x,y)-f(0,0)≈x2+4x4>0; 而当y=-x且|x|充分小时,f(x,y)-f(0,0)≈-x2+4x4<0. 故点(0,0)不是f(x,y)的极值点. 故选:A.
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且limx→0,y→0f(x,y)-xy(x2+y2)2=1,则(
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,limx→0f(x)1-cosx=2,则在点x=0处f(x)(
已知函数f(x,y)在(0,0)的某个邻域内连续lim(x,y)趋于(0,0)f(x,y)-xy/(x^2+y^2)
微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)?
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0f(x)x=0,证明级数∞n=1f(1n)绝对收敛
二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数
设二元函数z=f(x,y)在点P(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+0(p),其中p=√(x^
已知函数f(x)满足f(1)=1,且limx趋近于0 f(1+Δx)-f(1)/Δx=2 则曲线y=f(x)在X=1处的
描述二元函数Z=f(x,y)在 (0,0)点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系
定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)<0恒成立,且f(4)=1,若f(x+y)≤1,则x2+y2+2x+
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