在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,I1,I2分别是三角形ABD,三角形ACD的内心,求证:B,C,I1,I2四

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:45:37

在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,I1,I2分别是三角形ABD,三角形ACD的内心,求证:B,C,I1,I2四点共圆

连接I1D,I2D,分别平分△ABD和△ACD的直角,则I1D⊥I2D,连接AI1,AI2,△AI1D∽△CI2D,
I1D/I2D=AD/DC,Rt△ACD∽Rt△I1I2D,∠I1I2D=∠C,四边形BCI1I2在I2点的外角=△CI2D在I2点的外角-∠I1I2D=45°+∠C/2-∠C=(∠C+∠B)/2-∠C/2=∠B/2,对角互补共圆B,C,I1,I2四点共圆

在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,I1,I2分别是三角形ABD,三角形ACD的内心,求证:B,C,I1,I2四 AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心证明三角形DO1O2相似三角形AB 如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD：BD=1：2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF.其中三角形EGD. 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD