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如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15 °若AB=4,求E到BD的距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:54:04
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15 °若AB=4,求E到BD的距离.

∵DE平分∠ADC、∠ADC=90°
∴∠ADE=∠EDC=45°
∴∠BDE=15°
∴∠ADB=30°
∴BD=8、BC=AD=4√3、EC=DC=AB=4
∴BE=BC-EC=4√3-4
设E到BD的距离为d
则8d=(4√3-4)×4
      d=(4√3-4)/2
      d=2√3-2