在等差数列{an}中,已知a4是a2,a8的等比中项,且a3+1是a2,a6的等差中项

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:15:47

在等差数列{an}中,已知a4是a2,a8的等比中项,且a3+1是a2,a6的等差中项
（1）求数列｛an｝的通项公式an 【已求为an=n】
（2）数列{bn}满足:对任意的n∈N*,a1/b1+a2/b2+……+an/bn=2-(n+2)/2^n都成立
①求数列{bn}的通项bn
②设数列｛cn｝满足cn=log2b（15-2n）,当n为何值是,数列｛cn｝前n项和Sn最大

第1问：
2(a3+1)=a2+a6
2(a1+2d+1)=a1+d+a1+5d
2a1+4d+2=2a1+6d
d=1
a²4=a2*a8
(a1+3)²=(a1+1)*(a1+7)
a²1+6a1+9=a²1+8a1+7
a1=1
an=a1+(n-1)d=n
第2问：
①数列｛an/bn｝的前n项和记为Tn
Tn=2-(n+2)/2^n
T(n-1)=2-(n+1)/2^(n-1)
an/bn=Tn-T(n-1)
=2-(n+2)/2^n-[2-(n+1)/2^(n-1)]
=(2n+2-n-2)/2^n
=n/2^n
因为an=n
所以bn=2^n
②cn=log₂b(15-2n)
=log₂2^(15-2n)
=15-2n
c1=13,d=-2
Sn=[2c1+(n-1)d]*n/2
=[26-2(n-1)]*n/2
=-n²+14n
当n=-b/2a=-14/-2=7时
Sn有最大值(4ac-b^2)/4a=-14²/-4=49
即n=7时Sn最大,其值为49

在等差数列{an}中,已知a4是a2,a8的等比中项,且a3+1是a2,a6的等差中项已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项公差不为0的等差数列an中a2.a3.a6成等比,求(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6) 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式在等差数列{an}中,已知a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8的值及前9项和S9 在等差数列{an}中,已知(a2+a4+a6+a8+a10+a12)/(a1+a3+a5+a7+a9+a11),且a1+ 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,