设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:49:15

设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
2.当x∈[0.π/2]时，求函数fx的值域.

设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1 = cos(PI/2-2x) + sin(2x+PI/3)
= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2
=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]
=sqrt(3)sin(2x+PI/6),
函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI = π
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
当x∈[0.π/2]时,(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],
fmax = sqrt(3),fmin = -sqrt(3)/2,函数fx的值域.[-sqrt(3)/2,sqrt(3)]
再问：大哥可以用高中的知识写出来吗？我看不懂
再答： cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) =2*cos^2(A) - 1, 逆用倍角公式
再问：求第二问的单调区间
再答： (2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6], 故(2x+PI/6)∈[π/6.π/2]单调增，即x∈[0，π/6] (2x+PI/6)∈[π/2.π+π/6]单调减，即x∈[π/6，π/2]

设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期. 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X 1.求函数fx的最大值和最小正周期设函数fx=cos（2x-π/3）+2sin^2（x+π/2）求fx最小正周期和对称轴方程已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期函数FX=SIN(2X-π/3).（1）：求FX的最小正周期（2）：求函数FX的值域,并求最大值和最小值. 已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小正周期是2分之π. 求ω,fx 设函数fx=sin（2x+π/3）+√3/3sin²x-√3/3cos²x 求fx的最小正周期及其图已知函数fx＝根号3倍sin（π－2x）－2cos平方x＋1,x属于R.⑴求f（2分之π）；⑵求fx的最小正周期及单调递已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期已知函数fx=cos（2x-派/3）-cos2x.①求函数fx的最小正周期.