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设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移π3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:02:27
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移
π
3
∵y=f(x)的图象向右平移
π
3个单位长度后
所得:y=cosω(x-
π
3)=cos(ωx-
ωπ
3);
∵函数图象平移
π
3个单位长度后,所得的图象与原图象重合,
说明函数平移整数个周期,就是2π的整数倍,
所以
ωπ
3=2kπ
所以ω=6k,k∈Z;
ω>0
∴ω的最小值等于:6.
故答案为:6.