请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:34:34

请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值
注：这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

前提是m为已知数,或是定参数,不然无解.
解题思路就是降低变量的次数：
先求x^3/(x^6-m^3x^3+1)的倒数,得x^3+1/x^3-m^3
由已知,同样利用其倒数的形式:x+1/x=1+m
问题变成求x^3+1/x^3=?这个不难求,
【公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)】
进一步降次为x^2+1/x^2=?
【公式：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab】
得x^2+1/x^2=(1+m)^2-2
所以最后答案：
1/(3m^2-2)

请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值 1.如果1+X+X2+X3=0,求X+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8的值为? 某同学做一道数学题：当x=-1时，求10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1的值，由于小明做一道数学题，“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值证明函数f(X)=x6-x3+x2-x+1的值恒为正数若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：某同学在做一道题：求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x=-1时的值．由若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值． x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1因式分解 )设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2 x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0,求x2003+x2004+x2005+x2006+x2007+X2008=?