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)设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=(X1+X2+X3+)^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 22:00:03
)设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=(X1+X2+X3+)^2+(X4+X5+X6X)^2 求c,使得cy服从X^2(卡方分布)
(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本
所以
(X1+X1+X3)~N(0,3)
(X4+X5+X6)~N(0,3)
所以
而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)
则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)
也就是说c=1/3 cY~X^2(2)