在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证：△ABE∽△EBF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:13:56

证明：
∵∠A＝90°,EF⊥BE
∴∠DEF+∠AEB=∠AEB+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠DEF
∵∠D=∠A
∴△ABE∽△DEF
∴EF∶BE=ED∶AB
∵AE=DE
∴EF∶BE=AE∶AB
∵∠A=∠BEF
∴△ABE∽△EBF

在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证：△ABE∽△EBF 在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证：DEF相似于EBF 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在△ABC中,点D、E分别是AB,AC边上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证：DF=EF. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证：DF=EF 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证：DF=EF 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF