作业帮 > 数学 > 作业

锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:01:16
锐角三角形的内角A、B满足tanA-
1
sin2A
∵tanA-
1
sin2A=tanB

sinA
cosA-
1
sin2A=
sinB
cosB
左边=
2sinA•sinA
2sinA•cosA-
1
sin2A=
2sin2A −1
sin2A=-
cos2A
sin2A=右边=
sinB
cosB
即:cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0
又三角形为锐角三角形,得2A-B=90度
sin2A=sin(B+90°)=cosB,从而:sin2A-cosB=0,
故选A