已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:08:14
已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.
1、根据标准函数来判断,y = ax²+bx+c
a = 1 > 0,函数开口向上
与x轴有两个交点,说明 x²-4x+a = 0有两个解,
一:b² - 4ac > 0,推出 16 - 4a > 0,即 a < 4.
x1 = ( -b + 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = (4 + 根号下(16 - 4a)) / 2 = 2 + 根号下(4 - a)
x2 = ( -b - 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = 2 - 根号下(4 - a)
已知x1 > 3,x2 < 3,
即
2 + 根号下(4 - a) > 3,
2 - 根号下(4 - a) < 3,
得:
二:根号下(4 - a) > 1,推出a > 5或a < 3 .
综合一、二得:a < 3
a = 1 > 0,函数开口向上
与x轴有两个交点,说明 x²-4x+a = 0有两个解,
一:b² - 4ac > 0,推出 16 - 4a > 0,即 a < 4.
x1 = ( -b + 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = (4 + 根号下(16 - 4a)) / 2 = 2 + 根号下(4 - a)
x2 = ( -b - 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = 2 - 根号下(4 - a)
已知x1 > 3,x2 < 3,
即
2 + 根号下(4 - a) > 3,
2 - 根号下(4 - a) < 3,
得:
二:根号下(4 - a) > 1,推出a > 5或a < 3 .
综合一、二得:a < 3
已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值
一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围.
已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求
二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a(3,0),另一个交点为b,且与y轴交于点c.
二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C
已知斜率为a,在Y轴上的截距为2的直线与椭圆x^2/3a^2+y^2/a^2=1有两个不同的交点,求实数a的取值范围.
已知二次函数y=x²+bx+4的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离为3,求b
已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点 求m的取值范围 当两个交点横坐标的平方和为7时求m
已知方程x²+2ax+a+1=0.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求
已知方程为y=a|x|和y=x+a(a>0)的曲线有两个交点,求实数a的取值范围
已知二次函数y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y有最大值4,二次函数图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,
已知二次函数Y=MX2+(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数M的取值范围