已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:25:50
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、b的值.
f(x)=2a(sinx)^2-2√2asinx+a+b
=2a(sinx-√2/2)^2+b
x∈[0,π/2]
sinx∈[0,1]
故(sinx-√2/2)^2∈[0,1/2]
(1)若a>0
则f(x)∈[b,a+b]
那么b=-5,a+b=1
即a=6,b=-5
(2)若a<0
则f(x)∈[a+b,b]
那么a+b=-5,b=1
即a=-6,b=1
所以a=6,b=-5或a=-6,b=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
=2a(sinx-√2/2)^2+b
x∈[0,π/2]
sinx∈[0,1]
故(sinx-√2/2)^2∈[0,1/2]
(1)若a>0
则f(x)∈[b,a+b]
那么b=-5,a+b=1
即a=6,b=-5
(2)若a<0
则f(x)∈[a+b,b]
那么a+b=-5,b=1
即a=-6,b=1
所以a=6,b=-5或a=-6,b=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值
已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a
已知f(x)=-2a(cosx)^2-2×根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数
已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π/2,π],值域为[2,5],求实数
已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值]
已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5]
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f(x)=-a(cosx)^2-asinx+3a/2+b(a≠0)的定义域为[-∏/2,∏/2],值域为[-4,