作业帮已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:27:54
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,（1）求f(π/6）的值 （2）若函数f(kx+π/12）（k>0)在[-π/6,π/3]上单调递增,求k的取值范围
且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,（1）求f(π/6）的值 （2）若函数f(kx+π/12）（k>0)在[-π/6,π/3]上单调递增,求k的取值范围
f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
=(1-cos2ωx)/2+(√3/2)sin2ωx
=sin(2ωx-π/6)+1/2
∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2即半周期=π/2
∴T=2π/2ω=π,∴ω=1,
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
（1）f(π/6)=sin(π/3-π/6)+1/2=sinπ/6+1/2=1/2+1/2=1
(2)函数f(kx+π/12)=sin(2kx+π/6-π/6)+1/2=sin2kx+1/2,其在[-π/2,π/2]上单调递增,
∴-π/2
=(1-cos2ωx)/2+(√3/2)sin2ωx
=sin(2ωx-π/6)+1/2
∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2即半周期=π/2
∴T=2π/2ω=π,∴ω=1,
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
（1）f(π/6)=sin(π/3-π/6)+1/2=sinπ/6+1/2=1/2+1/2=1
(2)函数f(kx+π/12)=sin(2kx+π/6-π/6)+1/2=sin2kx+1/2,其在[-π/2,π/2]上单调递增,
∴-π/2
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对
已知函数f(x)=sin^2ωx-2√3sinωxcosωx-cos^ωx+λ的图像关于直线x=π对称
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0
已知函数fx =cos^2ωx+√3sinωxcosωx（ω>0）的最小正周期是π（1）求f（2/3π）的值⑵求函数f（
已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)
已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,（1）求函数f(x)的值域；
已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b.
设函数f(x)=sin²ωx+2√3sinωxcosωx-cos²wx+λ的图像关于直线x=π对称,