已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:00:00

已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2 1.求f（π/6）的值 2.若函数f（kπ+π/12）(K>0)在区间【-π/6,π/3】上单调递减,求k的取值范围

cos2ωx = 1-2 sin²ωx
f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）
= (1-cos2ωx)/2 + √3cosωxsinωx
=1- (1/2)cos2ωx + (√3/2)sin2ωx
=1 + sin2ωx *(√3/2) - cos2ωx * (1/2)
=1 + sin(2ωx-π/6) 【sin－＝sincos－cossin】
相邻两条对称轴之间的距离为π/2,得周期=π/2 * 4 = 2π
所以ω=1/2, f（x）=1 + sin(x-π/6)
∴f(π/6)=1
f（kπ+π/12）= 1 + sin (kπ+π/12-π/6) = 1 + sin (kπ-π/12)
这是常数啊,问的应该是：f（kX+π/12）吧
再问： cos（π/2-ωX）怎样到这步√3cosωxsinωx
再答：是这个式子：√3cosωxcos（π/2-ωX）前面不变，后面的cos（π/2-ωX）即cos(90度减一个角)=sin(那个被减的角)

已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx）（w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) （w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一 f(x)=sin²ωx+√3cosωxXcos(π/2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞0）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω＞0,a属于R）且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx）（w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a （ω＞0）且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐