1、设随机变量X、Y独立,N(-3,1),(2,1),Z=X-2Y+7,则Z~

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:59:59

1、设随机变量X、Y独立,N(-3,1),(2,1),Z=X-2Y+7,则Z~
2、设随机变量X、Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U和V必然（）
A 独立 B 不独立 C 相关系数不为0 D 相关系数为0
貌似这是概念性的问题,

1,根据正态分布可加性,知Z也服从正态分布
其期望为 E(X-2Y+7)=EX-2EY+7 =0
方差为 D（X-2Y+7）= DX+4DY = 5
所以Z N（0,5）
2,D
设X,Y的期望和方差分别为μ,d
E[(X-Y)(X+Y)] - E(X-Y)E(X+Y) = E（X²-Y²）- 0
=EX²-EY²-0
= 0
所以X与Y不相关,即相关系数为0.
独立必不相关,要选A得话D也得选,直接就排除独立性了
再问：你好我想知道为什么E(X-Y)E(X+Y) =0呢？
再答：单独看E（X-Y） E（X-Y）=EX-EY=μ-μ=0 一项等于0，另外一项就不用算了

1、设随机变量X、Y独立,N(-3,1),(2,1),Z=X-2Y+7,则Z~ 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 概率论数学题~设随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从( 设随机变量X Y相互独立,N(1,2) N(0.1),则随机变量Z=2X-4Y+3的期望? 设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=Y-2X,则Z~ 设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z- 设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~ 设随机变量X~N(-3,1),N(2.1),想,x,y相互独立,z=x-2y+7,求EZ= ,DZ= 已知随机变量X～N（-1,1）,N（3,1）且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布. 设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)