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△abc中,∠c=90°,则函数y=sin²A+2sinB的值的情况 有无最大,最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 16:03:10
△abc中,∠c=90°,则函数y=sin²A+2sinB的值的情况 有无最大,最小值
y=sin²A+2sinB = sin²A + 2CosA = 1-cos²A + 2cosA
令t = cosA
因为A是锐角,所以有
t∈(0,1)
y = -t^2 + 2t +1
= -(t-1)^2 +2
对称轴是t=1,开口向下
因为 t 取不到1
所以无最大值
t∈(0,1)
对称轴是t=1,开口向下
显然y在(0,1)内单调增
然而t取不到0
所以也无最小值