设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=（1,-1,1）T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:48:51

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=（1,-1,1）T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.（1）验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量；（2）求矩阵B.

再问：谢谢~
再答：打漏了一个负号，a1是B的属于特征值-2的特征向量。满意请采纳。
再问：嗯嗯，有方法就行
再答：满意请及时评价。
再问：

再问：第13题。。。拜托了。。解题方法。。
再答： A是实对称矩阵，故可以对角化。设 P^-1AP=Λ,则 A=PΛP^-1 φ(A)=Pφ(Λ)P^-1 这就很容易计算了。
再答：还有一种方法就是运用哈密尔顿-凯莱定理降次，可以降成二次的情形，计算更简单。但估计你们没有学这个定理。
再问：没有学。。。我们学的都是比较浅显的东西。。。
再问：设矩阵A，P,B=P^-1A^*P,求B+2E的特征值和特征向量,E为3阶单位阵，A^*为A的伴随矩阵 A={{3,2,2}，{2,3,2}，{2,2,3}}，P={{0,1,0},{1,0,1},{0,0,1}}
再问： {3，2，2}这些为行向量
再问：

再问：第15题。。。拜托了。。。

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=（1,-1,1）T是A的属于λ1的一个特征向量,记B= 线性代数~设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=（1,-1,1）^T是A的属于1的特征向量.B=A^5-4A^ 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求设3阶对称矩阵A的特征值入1=1 入2=-1 入3=2 如果α1=（1.1.1）是A的属于入1的一个特征向量,记B=A^ 设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ 设三阶是对称矩阵A的特征值λ1=6 λ2=λ3=3,ξ1=（1,1,1）的转置是属于特征值6的一个特征向量就A 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3 矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A属于λ1的一个特征向