作业帮已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 04:10:09
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
∵（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）=0,f（-x）=-f（x）
因为将f（x）的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f（x-1）=f（-x-1） 则f（x-1）=-f（x+1）则f（t+2）=-f（t）则f（t+4）=f（t）．
即4是函数的周期．
所以f（3）=f（-1）=-f（1）=-1；f（2）=-f（0）=0；f（4）=f（0）=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2009）+f(2010)
=0+1+0
=1
再问： 为什么f（t+2）=-f（t）则f（t+4）=f（t）．？？
再答： f（t+2）=-f（t） 令t=t+2则得f(t+4)=-f(t+2)=f(t) 所以就有f(t+4)=f(t)
∴f（0）=0,f（-x）=-f（x）
因为将f（x）的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f（x-1）=f（-x-1） 则f（x-1）=-f（x+1）则f（t+2）=-f（t）则f（t+4）=f（t）．
即4是函数的周期．
所以f（3）=f（-1）=-f（1）=-1；f（2）=-f（0）=0；f（4）=f（0）=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2009）+f(2010)
=0+1+0
=1
再问： 为什么f（t+2）=-f（t）则f（t+4）=f（t）．？？
再答： f（t+2）=-f（t） 令t=t+2则得f(t+4)=-f(t+2)=f(t) 所以就有f(t+4)=f(t)
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,
已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+
已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)＝1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...
已知f（x）是R上的偶函数,将f（x）的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f（2）＝－2,则f（1）＋f（
如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F． （1）求图象
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是