已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:17:19

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,
则 f(1)+f(2)+f(3)f(4)+………f(2011)等于

∵f（x）是R上的偶函数,
∴图象关于y轴对称,即该函数有对称轴x=0,f（x）=f（-x） ①
又∵将f（x）的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,
∴函数f（x）在右移之前有对称中心（-1,0）,即f（-1）=0,且f（-1-x）=-f（-1+x） ②
∴由①②得函数f（x）存在周期T=4,又f（2）=-1,f（-1）=0,
利用条件可以推得：f（-1）=f（1）=0,f（2）=-1=-f（0）,f（3）=f（4-1）=0,
f（-3）=f（3）=0,f（4）=f（0）=1,
所以在一个周期中f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0,
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（1）+f（2）+f（3）=-1．
故选A

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象, 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)＝1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则... 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后, 3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0 已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+ 已知f（x）是R上的偶函数,将f（x）的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f（2）＝－2,则f（1）＋f（已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（ f(x)在R上为奇函数,若将f(x)的图像右移一个单位,则得到偶函数,若f(-1)=2,求f(1)+f(2)+ ……f( 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(