高中数学23-3若A=｛x|x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x|x²-5x+6=0｝,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:54:18

高中数学23-3
若A=｛x|x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x|x²-5x+6=0｝,C={x|x²+2x-8=0},
1.若A∪B=A∩B,求a的值
2.∅是A∩B的真子集,A∩C=∅,求a的值.
详细步骤.

1、若A∪B=A∩B,则A=B,即两个方程有相同解,而两个方程二次项系数相同,则其一次项系数也必然相同,所以a=5,a²-19=25-19=6,常数项也相同,故a=5
2、x²+2x-8=0,x1=-4,x2=2 x²-5x+6=0 x1=2 x2=3
.∅是A∩B的真子集,说明A∩B至少有一个元素,也就是方程 x²-ax+a²-19=0 和方程 x²-5x+6=0至少有一个公共解2或3.又因为A∩C=∅,即2不是方程 x²-ax+a²-19=0的解,所以公共解是3,把x=3代入方程,有9-3a+a^2-19=0,解得a1=5,a2=-2.a1=5时,x²-ax+a²-19=0和x²-5x+6=0相同,有两个公共解2和3,不符合要求,舍去.故a=-2
此题要求概念清晰,逻辑分析准确.

高中数学23-3若A=｛x|x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x|x²-5x+6=0｝, 设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x&# 已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C{x|x 设A={x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x 已知,A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},且A,B满足 A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C=｛x|x²+ 已知集合A={X/X²-3x+2=0},B={x/x²+ax+a+3=0},C={x/x² 设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0}, 已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅ 设集合A={x|x²-5x+4>0},B={x|x²-2ax+a+2},若A∩B≠∅,求已知A={x|x³+2x²;-x-2>0}.B={x|x²;+ax+b≤0},A∪B={x 若A={x|x²-2x-3=0} b={x|x²-5x+6=0} 求 A∪B A∩B