几何图形,数学初二哒,步骤,详细点加高分.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:02:38

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如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两天边长AB/BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和.
步骤详细点.我加高分.
图：http://hi.baidu.com/529111282/album/item/59e80510c7dd2b25213f2eee.html

设AC、BD交于O,作AE⊥BD,PM⊥AC,PN⊥BD,连接OP 因为AB＝8,BC＝AD＝15 所以根据勾股定理得BD＝17 因为S△ABC＝AB*AD/2＝AE*BD/2 所以可得AE＝120/17 因为四边形ABCD是矩形所以OA＝OD 因为S△OAD＝S△OPA＋S△OPD ＝OA*PM/2＋OD*PN/2 ＝（PM＋PN）*OD/2 S△OAD＝AE*OD/2 所以PM＋PN＝AE＝120/17 实际上,本题主要就是运用“等腰三角形底边上任意点到两腰的距离的和等于一腰上的高”这一性质.

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