请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:34:38

请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!
我知道如何证明矩阵A正定,则矩阵A的伴随矩阵正定,但如何证逆命题呢?
矩阵A的伴随矩阵正定,|A|不一定大于零呀?

这个我会叻
特征值有一个性质：n阶矩阵A与他的转置矩阵A(T)有相同的特征值.
证明如下：因为A的伴随矩阵正定,所以特征值严格大于零.所以A的特征值大于零.所以A正定

请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢! 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 怎样证明矩阵A为正定矩阵实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵