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BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:29:44
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：
（1） AP=AQ
（2） AP丄AQ
证明：
1、在△AEC和△ADB中,∠BAC是公共角,△AEC和△ADB中有一个角是直角（已知）,所以
△AEC∽△ADB,所以∠ABD=∠ACE
在△ABP和△QCA中,∠ABD=∠ACE（已证）,BP=AC（已知）CQ=AB（已知）
所以△ABP≌△QCA,所以AP=AQ（对应边相等）
2、△ABP≌△QCA,所以∠QAC=∠APB,
在△ADP中∠ADP=90度,∠PAC=90-∠BPA,∠QAC=∠BPA（已证）
∠QAP=∠QAC+∠PAC=∠QAC+90-∠BPA=90,所以AP垂直AQ
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证： 一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直A 已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证 BD CE分别是三角形ABC的边AC AB上的高,点P在BD的延长线上,且BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=A 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的 已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求角AQP的度数 已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置 19.如图,BD、CE分别为三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上BP=AC,点Q在CE上CQ=AB