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奥数题:已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:28:58
奥数题:已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ``````
奥数题:已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.

1.BD、CE是△ABC的高
所以角ABP+BAC=ACQ+BAC=90度,
所以角ABP=ACQ
因为BP=AC,CQ=AB,
所以三角形BAP全等CQA,AP=AQ
2.由三角形BAP全等CQA得角QAC=角P
角QAP=QAC+CAP=角P+CAP=180度-角ADP=90度
所以AP⊥AQ